makita hr2470

Поверхности и объемы тел

8. Вычисление поверхностей и объемов тел

Фигура*

Поверхность F. Боко­вая поверхность Fб

Расстояние до центра тяжести x0, у0

Объем V

Цилиндр

Рисунок

F = 2πr(r + h) = (1/2) πd (d+2h);

Fб = 2πrh= πdh

y0 = h/2

V = πr2h = (πd2/4) h

Пирамида

Рисунок

F= сумме площадей треугольников + площадь основания

y0 = (1/4) h

V= площадь основания × h/3

Полый цилиндр(труба)

рисунок

Fб = внутренняя + внешняя поверх­ность

y0 = h/2

V = πh(r2 – r12) = πhδ(r + r1)

Косорезаный ци­линдр

рисунок

Fб = πr(h + h1)

y0 = (h+h1)/4 + (1/4)((r2tg2α)/(h+h1))

V = πr2 · (h+h1)/2

Шар

рисунок

F = 4πr2 = πd2

V = (4/3)πr3 = πd3/6 = 0,5236d3

Шаровой сектор

рисунок

F = (πr/2)(4h + c)

y0 = (3/4)(r – h/2)

V = (2/3)πr2h

Шаровой сегмент

рисунок

Fб = 2πrh = (π/4)(c2 + 4h2)

y0 = (3/4) ((2r - h)2 / (3r - h))

V = πh2(r – h/3) = πh(c2/8 + h2/6)

Конус

рисунок

Fб = πrc = πrформула

y0 = (1/4) h

V = (1/3)πr2h

Усеченная пирамида

рисунок

F= сумме площадей трапеций, верхнего и нижнего оснований

y0 = (h/4) · формула

V = (h/3)(f2 + f1) + формула

(f1, f2- площади

верхнего и нижнего

оснований)

Усеченный конус

рисунок

Fб = πc(r + r1)

y0 = (h/4) · ((r2 + 2r1r + 3r12) / (r2 + r1r + r12))

V = (r2 + r12 + rr1) · (πh/3)

Тор

рисунок

F = π2Dd = 9,8996Dd

y0 = R + d/2

V = 2π2Rr2 = 19,739Rr2

* О – центр тяжести



« Назад [Поверхности и объемы тел] Далее »

Если статья Вам понравилась или была полезной, поделитесь ней, пожалуйста, в социальных сетях: