makita hr2470

Примеры определения размеров пружин и формулы для проверочных расчетов жесткости и напряжений

Пример 1. Пружина сжатия.

Дано: F1 = 20Н; F2 = 80Н; h = 30мм; D1 = 10... 12мм; vmax = 5м/с; NF≥ 1 · 107.

По табл. 1 убеждаемся, что при заданной выносливости NF пружину следует отнеcти к классу 1.

По формуле (2), пользуясь интервалом зна­чений δ от 0,05 до 0,25 (см. п. 7 табл. 10), находим граничные значения силы F3, а именно:

формула

В интервале от 84 до 107Н (ГОСТ 13766-86) пружин класса I, разряда 1 имеются сле­дующие силы F3: 85; 90; 95; 100 и 106Н (табл. 11).

Исходя из заданных размеров диаметра и стремления обеспечить наибольшую крити­ческую скорость, останавливаемся на витке со следующими данными (номер позиции 355):

F3 = 106Н; d = 1,80мм; D1 = 12мм; с1 = 97,05Н/мм; s'3= 1,092мм.

Учитывая, что для пружин класса I норма напряжений τ = 0,3Rm (см. табл. 2), находим, что для найденного диаметра проволоки из углеродистой холоднотянутой стали расчетное напряжение τ3 = 0,3·2100 = 630Н/мм2.

Принадлежность к классу I проверяем оп­ределением отношения vmax/vK, для чего предварительно определяем критическую ско­рость по формуле (5) при δ = 0,25:

формула

Полученная величина свидетельствует о наличии соударения витков в данной пружине, и, следовательно, требуемая выносливость может быть не обеспечена. Легко убедиться, что при меньших значениях силы F3 отноше­ние vmax /vк будет еще больше отличаться от единицы и указывать на еще большую интен­сивность соударения витков.

Используем пружины класса II. Заданному наружному диаметру и найденным выше си­лам F3 соответствует виток с данными по ГОСТ 13770-86 (см. табл. 14, позиция 303): F3=95,0H; d=1,4мм; D1=11,5мм; с1=36,58Н/мм; s'3=2,597мм.

Учитывая норму напряжений для пружин класса IIτ3 = 0,5Rm, находим τ3 = 0,5×2300= 1150Н/мм2.

По формуле (2) вычисляем δ = 1-F2/F3 = 1 – 80/95 = 0,16 и находим vKи vmax /vK, с помощью которых определяем принадлеж­ность пружин ко II классу:

формулы

Полученная величина указывает на отсут­ствие соударения витков. Следовательно, вы­бранная пружина удовлетворяет заданным условиям. Пружины класса II относятся к разряду ограниченной выносливости, поэтому следует учитывать комплектацию машины запасными пружинами с учетом опытных данных.

Определение остальных размеров произво­дим по формулам табл. 10.

По формуле (6) находим жесткость пружины:

формула

Число рабочих витков пружины определя­ем по формуле (7):

n= c1/c = 36,58/2,0 = 18,29 ≈ 18,5.

Уточняем жесткость пружины:

c = c1/n= 36,68/18,5 = 1,977 ≈ 2,0Н/мм.

При полутора нерабочих витках полное число витков находим по формуле (8):

n1 = n + n2 =18,5 + 1,5= 20.

По формуле (9) определяем средний диа­метр пружины:

D = 11,5 - 1,4 = 10,1мм.

Деформации, длины и шаг пружины вы­числяем по формулам (11)-(18):

формулы

На этом определение размеров пружины и габарита узла (размер li) заканчивается.

Следует отметить, что некоторое увеличе­ние выносливости может быть достигнуто при использовании пружины с большей величиной силы F3, чем найденная в настоящем примере. С целью выяснения габаритов, занимаемых такой пружиной, проведем анализ:

остановимся, например, на витке со сле­дующими данными по ГОСТ 13770-86 (см. табл. 14, позиция 313): F3 = 106Н; d = 1,4мм; D1 = 10,5мм; с1 = 50,01Н/мм; s3' = 2,119мм.

Находим τ3 = 1150Н/мм2 и производим расчет в той же последовательности:

формулы

Очевидно, что у этой пружины создается большой запас на несоударяемость витков.

Далее в рассмотренном ранее порядке на­ходим

n= 50,01/2,0 = 25,01 ≈ 25,0.

Уточненная жесткость с =50,01/25,0 ≈ 2,0Н/мм;

формулы

Таким образом, устанавливаем, что приме­нение пружины с более высокой силой F3 хотя и привело к большему запасу на несоударяе­мость витков, но оно сопровождается увеличе­нием габарита узла (размер l1) на 15,3мм. Можно показать, что если выбрать виток с большим диаметром, например D1=16мм (см. табл. 14, номер позиции 314), то тогда потребуется расширить узел по диаметру, но при этом соответственно уменьшится размер l1.

Пример2. Пружина сжатия.

Дано: F1 = 100Н; F2 = 250Н; h = 100мм; D1 = 15...25мм; vmax = 10м/с.

Независимо от заданной выносливости на основании формулы (5) можно убедиться, что при значениях 8, меньших 0,25 [формула (1)], все одножильные пружины, нагружаемые со скоростью vmax более 9,4м/с, относятся к III классу.

По формуле (2) с учетом диапазона значе­ний δ для пружин класса III от 0,1 до 0,4 [формула (1)] находим границы сил F3:

формула

Верхние значения силы F3, как видно из табл. 2, не могут быть получены из числа од­ножильных конструкций, поэтому с учетом коэффициентов δ = 0,15...0,40 [формула (1)] для трехжильных пружин устанавливаем но­вые пределы F3, по формуле (2):

F3 = 294...417H.

Для указанного интервала в ГОСТ 13774-86 имеются витки со следующими силами F3: 300; 315; 335; 375 и 400Н (табл. 16а).

Исходя из заданных размеров диаметра и наименьших габаритов узла, предварительно останавливаемся на витке со следующими данными (номер позиции 252): F3 = 300Н; d=1,4мм; d1=3,10мм; D1 = 17мм; с1 = 50,93Н/мм; s'3 = 5,890мм.

Согласно ГОСТ 13764-86 для пружин класса IIIτ3 = 0,6Rm. Используя ГОСТ 9389-75, определяем напряжение для найденного диаметра проволоки:

τ3 = 0,6 · 2300 = 1380Н/мм3.

Принадлежность к классу проверяем путем определения величины отношения vmax/vK, для чего предварительно находим 8 и крити­ческую скорость по формулам (1), (2) и (5а):

формулы

Полученное неравенство свидетельствует о наличии соударения витков и о принадлежно­сти пружины к классу III.

Определение остальных параметров произ­водится по формулам табл. 10.

По формуле (6) находим жесткость:

формула

Число рабочих витков пружины вычисля­ют по формуле (7):

формула

Уточненная жесткость:

формула

Полное число витков находят по формуле (8):

n1 = n + 1,5 = 34,0 + 1,5 = 35,5.

По формуле (9а) определяют средний диа­метр пружины:

D = D1 – d1 = 17 - 3,10 = 13,90мм.

Деформации, длины и шаг пружины нахо­дят по формулам табл. 10:

формулы

Проанализируем пружины, соответствую­щие трем ближайшим значениям F3, взятым изГОСТ 13774-86 (пружины класса III, разряда 1) для рассмотренного случая (табл. 16а).

Вычисления, проделанные в аналогичном порядке, показывают, что для трех соседних сил F3 образуется шесть размеров пружин, удовлетворяющих требованиям по величине наружного диаметра. Сведения о таких пружинах приведены ниже.

F3,H

300

315

335

d, мм

1,4

1,6

1,4

1,6

1,4

1,6

d1, мм

3,10

3,50

3,10

3,50

3,10

3,50

D1, мм

17,0

24,0

16,0

22,0

15,0

21,0

vmax/vK

1,43

1,50

1,16

1,21

0,942

0,984

l0, мм

317,0

273,9

355,1

309,0

405,1

337,0

l1,мм

250,4

207,2

288,4

242,3

338,4

270,3

l2, мм

150,4

107,2

188,4

142,3

238,4

170,3

n1

36,0

20,0

44,5

27,0

56,0

31,0

V,мм3

57000

93000

58000

92000

60000

93000

Из этих данных следует, что с возрастани­ем F3 уменьшается отношение vmax/vK и, в ча­стности, может быть устранено соударение витков, но вместе с этим возрастают габариты по размерам l1.

С возрастанием диаметров пружин габари­ты по размерам 1Х уменьшаются, однако суще­ственно возрастают объемы пространств, за­нимаемые пружинами.

Следует отметить, что если бы для рас­сматриваемого примера, в соответствии с тре­бованиями распространенных классификаций, была выбрана пружина класса I, то при одинаковом диаметре гнезда (D1 ≈ 18мм) даже самая экономная из них потребовала бы длину гнезда l1 = 546мм, т.е. в 2,2 раза больше, чем рас­смотренная выше. При этом она была бы в 11,5 раза тяжелее и, вследствие малой критической скорости (vK = 0,7м/с), практически неработо­способной при заданной скорости нагружения 10м/с.

Пример 3. Пружина растяжения. Дано: F1=250Н; F2=800Н; h=100мм; D1=28...32мм; NF≥ 1 · 105.

На основании ГОСТ 13764-86 по величине NF устанавливаем, что пружина относится к классу II (см. табл. 1.) По формуле (2) находим силы F3, соответствующие предельной деформации:

формула

В интервале сил 842...889Н в ГОСТ 13770-86 для пружин класса II, разряда 1 (но­мер пружины 494) имеется виток со следую­щими параметрами: F3=850Н; D1=30мм; d = 4,5мм; с1 = 242,2Н/мм; s'3 = 3,510мм.

По заданным параметрам с помощью фор­мулы (6) определяем жесткость пружины:

формула

Число рабочих витков находим по формуле (7):

формула

Деформации и длины пружины вычисляют по формулам [( 11Н17а)]:

формулы

Размер l2 с учетом конструкций зацепов определяет длину гнезда для размещения пру­жины растяжения в узле.

Размер l3 с учетом конструкций зацепов ограничивает деформацию пружины растяже­ния при заневоливании.

Трехжильные пружины (угол свив­ки 24°).

Жесткость

формулы

Полученные значения жесткости должны совпадать с вычисленными по формуле (6).

Полученные значения напряжений должны совпадать с указанными в ГОСТ 13764-86 для соответствующих разрядов с отклонениями не более ±10%.



« Назад [Примеры определения размеров пружин и формулы для проверочных расчетов жесткости и напряжений] Далее »

Если статья Вам понравилась или была полезной, поделитесь ней, пожалуйста, в социальных сетях: