makita hr2470

ШВП с натягом

Для передачи с натягом эквивалентную нагрузку находят с учетом силы Fнaт пред­варительного натяга [1].

ШВП с натягом состоит из двух гаек, каждая из которых после сборки нагружена осевой силой Fнат натяга. Внешняя осевая сила Fизменяет силы, действующие на гайки, нагружая одну гайку (рабочую) и разгружая другую (нерабочую). Как показа­ли исследования |4|, при достижении силой F значений, в ≈2,83 раза превышающих силы Fнaт натяга, происходит полная раз­грузка нерабочей гайки и всю внешнюю осевую силу воспринимает рабочая гайка.

В зависимости от направления внешней осевой силы F рабочей может быть как одна (левая), так и другая (правая) гайка.

Циклограмма нагружения представлена общим числом г уровней нагружения. Из них j уровней нагружения с осевыми си­лами Fлiположительного направления, за которое принято направление действия осевой силы на передачу со стороны левой гайки.

При этом сила Qi, нагружающая на каждом уровне (i от 1 до j):

- левую (рабочую) гайку

Qлi= Fнат (1 – 0,25Fлi / Fнат)2;

- правую (нерабочую) гайку

Qni = Qлi - Fлi.

Циклограмма нагружения представлена числом (r- j) уровней нагружения с осе­выми силами Fпi отрицательного направ­ления, за которое принято направление действия осевой силы на передачу со сто­роны правой гайки.

При этом сила Qi, нагружающая на ка­ждом уровне [iот (j + 1) до r):

- правую (рабочую) гайку

Qпi = Fнат (1 - 0,25Fпi/ Fнат)2;

- левую (нерабочую) гайку

Qлi = Qni+ Fпi.

В приведенных формулах силы Fлi и Fпi подставляют со своими знаками:

силы Fлi - со знаком плюс;

силы Fпi - со знаком минус.

Средняя частота вращения при задании времени ti работы на каждом уровне в %:

формула (8)

Эквивалентная нагрузка для расчета ре­сурса левой гайки

формула

Эквивалентная нагрузка для расчета ресурса правой гайки:

формула

При расчете на ресурс ШВП с натягом принимают в качестве эквивалентной на­грузки FE наибольшую из QлЕ и QпE:

FE = QлЕ или FE = QпE. (9)

При расчете на статическую грузоподъ­емность ШВП с натягом расчетной силой Fp служит наибольшая из двух

Fp = Qлimaxили Fp = Qпimax, (10)

где Qлimax (или Qпimax) - наибольшая из общего числа r уровней нагружения с уче­том преднатяга сила, действующая на ле­вую (или правую) гайку передачи.

Расчет на статическую прочность. Ста­тическая прочность поверхности качения обеспечена, если расчетная осевая сила Fp, [см. (7), (10)] не превосходит скорректиро­ванную статическую грузоподъемность С0ар [см. (3)]:

Fp≤ C0ap.

Расчет передачи на заданный ресурс. Фактический ресурс Lhф, передачи в ч:

формула

где Сар - скорректированная динамическая грузоподъемность, Н [см. (3)];

FE- эквивалентная нагрузка, Н [см.(5), (9)];

nср - средняя частота вращения, мин-1.

Передача пригодна, если Lhф ≥ Lh, где Lh - заданный ресурс. При невыполнения этого условия следует перейти на типораз­мер передачи с большей динамической грузоподъемностью.

Проверка винта на статическую устойчи­вость. Винты передачи подвержены воздей­ствию значительной осевой силы. В зави­симости от схемы осевой фиксации вращающиеся винты работают на растяжение или сжатие.

Вычисляют значение критической силы Fкp, Н, по Эйлеру:

формула

где Е - модуль упругости материала винта, МПа (для стали Е = 2,1·105МПа); d - диа­метр резьбы винта по впадинам, мм; для предварительных расчетов можно прини­мать, d = d0 - Dw; S - коэффициент запа­са, S = 1,5…4 (обычно S = 3); μ - коэффици­ент, зависящий от способа закрепления винта (табл. 19); l - длина нагруженного (неопорного) участка винта, мм.

Статическая устойчивость обеспечена, если

Fmax≤ Fкр,

где Fmax- наибольшая осевая сила (Н), нагружающая винт на длине l [см. (1)].

В ОСТ 2 Н62-6-85 приведены номо­граммы для выбора типоразмера ШВП по допустимой величине осевой силы для раз­личных схем монтажа.

19. Значения коэффициентов μ и v

Способ закрепления винта

Схема

μ

v

Один конец заделан жестко, второй свободный

рисунок

2

0,7

Оба конца опорные

рисунок

1

2,2

Один конец заделан жестко, второй опорный

рисунок

0,7

3,4

Оба конца заделаны жестко

рисунок

0,5

4,3

Примечание. Принятые условные обозначения: рисунок - заделка; - шарнир.

Проверка на динамическую устойчи­вость. В соответствии с ОСТ 2 РЗ1-5-89 предельную частоту nпред вращения ШВП регламентируют двумя факторами: критиче­ской частотой nкр вращения и линейной скоростью движения шарика, последнюю в свою очередь ограничивают фактором

d0п ≤ 8·104, мм мин-1.

В технически обоснованных случаях до­пускают d0n≤ 12·104, мм·мин-1.

Критическую частоту nкр, мин-1, вра­щения вычисляют из условия предотвраще­ния резонанса:

nкр = 5·107vKвd/ l2,

где v - коэффициент, зависящий от способа закрепления винта (табл. 19); Кв - коэф­фициент запаса по частоте вращения, Кв = 0,5…0,8; d и l - в мм.

В качестве предельной частоты nпред, мин-1, вращения принимают наименьшую из nпред = nкр и nпред = 8·104 / d0.

Частота вращения находится в допусти­мых пределах при выполнении условия

nmax≤ nпред,

где nmах - наибольшая частота вращения, мин-1 [см. (2)].

Определение КПД. Коэффициент по­лезного действия шариковинтовой переда­чи, преобразующей вращательное движение в поступательное:

при ведущем винте

η = tgψKнат / tg(ψ+p);

при ведущей гайке

η = tg (ψ - р)Кнат / tgψ,

где ψ - угол подъема резьбы, рад:

ψ = arctg[Pz / (πd0)];

Kнат- коэффициент, учитывающий влия­ние натяга; р - приведенный угол трения в резьбе, рад:

р = arctg[fк / (0,5Dw sin а)].

Здесь fк - коэффициент трения каче­ния, мм (fк = 0,005...0,015мм); а - угол контакта, а = 45° = 0,785рад.

Коэффициент Кнат = 1 для передач без натяга (с зазором) и для передачи с не­большим натягом: при Fнaт ≤ Fmax / 3 . Си­лу Fнат устанавливают из расчета жестко­сти передачи, см. (4); Fmax- см. (1).

Для передачи со значительным натягом (при Fнат> Fmax / 3)

формула

Момент холостого хода для передачи с натягом, Н·м:

формула

где Кт - коэффициент, учитывающий влияние точности изготовления (табл. 16); Fнат - в Н; d0 – в мм.

Наибольший момент завинчивания, Н·м: Тзав = 0,5 · 10-3FmaxzР / (πη) + Тхх, где Р - шаг резьбы, мм; z - число заходов резьбы; Fmax - в Н [см. (1)].

Наибольшая линейная скорость v, м/с, перемещения ведомого элемента вы­числяют в зависимости от частоты враще­ния nmах, мин-1 [см. (2)]:

v = Pznmax /60000.

Расчет геометрии профиля резьбы. Ради­ус шарика, мм: rw= Dw / 2.

Радиус профиля резьбы, мм (рис. 3):

rпp= (1,03...1,05)rw.

Число шариков в одном витке гайки:

rш = πd0 / (Dwcosψ).

Число рабочих шариков в одном витке с вкладышем: zp = zш - z', где z' – число шариков в канале возврата, z' = 3Р / Dw. Расчетное число шариков в iв витках:

zрасч = 0,7zpiв

Нормальная сила, нагружающая один шарик, Н: Fn = Fp / (zрасчsinacosψ), где Fp - расчетная сила, Н [см. (7), (10)].

Параметры плошадки контакта между телом качения и дорожкой качения (здесь Е - модуль упругости, МПа):

формулы

Радиус галтели винта, мм: rв = 0,2 rw.

Радиус галтели гайки, мм: rг = 0,15 rw.

Наружный диаметр резьбы винта, мм:

d1 = d0 - 2[(rw + rв)cоs(a + γ) - rв].

Смешение центра радиуса профиля, мм:

спр = (rпр-rw) sina.

Внутренний диаметр резьбы винта, мм:

d = d0 + 2cпр – 2rпр.

Наружный диаметр резьбы гайки, мм:

d2r = d0 – 2cпр + 2rпр.

рисунок

Рис.3

Внутренний диаметр резьбы гайки, мм:

d = d0 + 0,5(d0 – d1).

Диаметр качения по винту, мм:

dкв = d0 - 2rwcosa.

Диаметр качения по гайке, мм:

dкг = d0 + 2rwcosa.

Расчет стержня винта на прочность. На­пряжения σ, МПа, растяжения-сжатия при нагружении силой Fmax, Н [см. (1)]:

σ = 4Fmax / (πd2).

Напряжения τ, МПа, кручения при на­гружении наибольшим моментом Тзав, Н·м, завинчивания: τ = 103Тзав /(0,2d3).

Прочность винта проверяют по эквива­лентному напряжению, МПа:

формула

Допускаемое напряжение [σ] = σт / 3 , где σт - предел текучести материала винта, МПа.

Осевая жесткость Св, Н/мкм, винта диаметром dкв, мм, и длиной l, мм, при закреплении:

по схемам 1-3 (табл. 19)

формула

по схеме 4 (табл. 19)

формула

где Е - модуль упругости материала винта, МПа.

Смешение гаек для создания предвари­тельного натяга, мкм:

формула

Здесь Fнат - в H; Dw- в мм.



« Назад [ШВП с натягом] Далее »

Если статья Вам понравилась или была полезной, поделитесь ней, пожалуйста, в социальных сетях: