makita hr2470

Расчет грузовых винтов

Внутренний диаметр винта ориентировочно определяют из расчета на сжатие по пониженному (примерно на 30%) допускаемому напряжению:

формулы

где Q - нагрузка, Н; d1 - внутренний диаметр винта, мм.

Должно быть самоторможение винта, т. е. - угол подъема винтовой линии β дол­жен быть меньше угла трения р:

tgβ= P/(πd2)

где р - шаг резьбы винта; d2 - средний диаметр резьбы винта.

рисунок

Рис. 3. Способы устранения зазоров:

а - за счет стягивания винтом; б - пружиной; в - цанговым зажимом

Если принять коэффициент трения в резьбе f = 0,1, то tgp = 0,1, или р = 5°43'.

Винт проверяют на совместное действие сжатия и кручения, а при значительной длине - и на устойчивость (продольный изгиб). Крутящий момент

формула

Приведенное напряжение

формула

где τкр = Mкр / 0,2d13 - касательное напряжение, МПа.

Условие достаточной прочности

σпр = [σp].

Допускаемое напряжение на растяжение [σр] =70…90МПа.

На устойчивость винт проверяют по формуле Эйлера

формула

где Pкр - критическая сила, Н;

Е - модуль упругости, МПа;

Jрасч- момент инерции поперечного сечения винта, мм4;

формула

где d - наружный диаметр винта; d1 -внутренний диаметр винта; l - длина вин­та, мм (расстояние от середины гайки до опорной поверхности головки винта при вывернутом до отказа винте, причем винт рассматривается как стержень с шарнирно закрепленными концами).

Запас устойчивости

nу = Pкр / Q,

рекомендуется nу ≥ 4.

8. Допускаемые давления

Материал

[q], МПа

Сталь по чугуну

5-6

Сталь по антифрикционномучугуну

10-13

Сталь по стали

7-13

Сталь по бронзе

7-13

Формула Эйлера применима при усло­вии, что гибкость стержня λ = l/i больше предельной (λ > λпред), где i– радиус инерции поперечного стержня (для круглого сечения i = d/4).

Для стали λпред ≈ 100. При гибкости меньше предельной определяют критиче­ское напряжение в МПа:

формулы

При гибкости λ < 60 расчет на устойчи­вость является излишним.

Высоту гайки определяют из расчета на допускаемое давление [q] (табл. 8) между витками винта и гайки:

H = zP,

где Р - шаг резьбы; z - полезное число витков, zдолжно быть не более 10, так как остальные витки не будут работать.

Если z > 10, то переходят либо на дру­гие материалы, либо увеличивают d и d1:

формула

Усилие рабочегоРр, необходи­мое для подъема груза Q . Из уравнения

формула

определяют P0 - усилие, необходимое для вращения винта, приложенное по среднему диаметру резьбы. Первый член правой час­ти уравнения представляет собой часть этого усилия, необходимую для подъема груза и преодоления трения в резьбе.а второй член - часть усилия, необходимую для преодоления силы трения на кольцевой поверхности стыка между вращающимся винтом и неподвижной чашкой. При длине рукоятки L усилие Рр находят из условия равенства моментов сил P0 и Рр относи­тельно оси винта:

Р0·d2/2 =PpL.

КПД домкрата

η = Aпз

где Ап = QP - полезная работа подъема груза за один оборот винта;

Аз = P0πd2 - затраченная работа за один оборот винта.

Резьбу грузовых винтов делают прямо­угольной и трапецеидальной.

Пример расчета домкрата. Произвести проверочный расчет домкрата с Q = 60000Н с данными, приведенными на рис. 4.

Винт изготовлен из стали 35, гайка - из бронзы, резьба однозаходная с шагом 10мм.

1. Определим КПД домкрата:

а) угол β подъема винтовой линии прямоугольной резьбы (при среднем диа­метре d2)

формула

или β = 4°03';

б) угол трения р при f = 0,12, tgp = 0,12, или р = 6º51';

в) условие самоторможения будет при β ≤ p,

г) условие преобразования поступатель­ного движения во вращательные будет при р ≥ 2р;

д) работа за один оборот винта, необхо­димая для подъема груза и преодоления силы трения в резьбе,

формула

е) работа за один оборот винта, необхо­димая для преодоления трения на торцовой части винта при f1 = 0,14:

формула

ж) полезная работа подъема груза

Ап = QP = 60000·10 = 600000Н · мм;

з)КПД

формула

2. Определяем усилие рабочего Рр при подъеме груза. При длине рукоятки 1000м работа за один оборот

Аз = Рр · 2πL = Pp· 6,28 · 1000 = 6280Рр;

эта работа должна быть равна Арт, т.е. 6280Рр = 2882000Н·мм, откуда

Рр = 2882000/6280 = 458Н.

Усилие Рр очень велико, поэтому при­дется приложить усилие двух рабочих, так как на одного рабочего принимают Рр = 150…300Н.

3. Проверяем напряжение в винте:

а) расчетная длина винта

l = 390+70-100/2 = 410мм;

б) радиус инерции круга диаметром d1 = 40мм

i= d1/4 = 40/4 = 10мм;

λ = l/i= 410/10 = 41,

при такой малой гибкости проверки на устойчивость не требуется;

в) нормальное напряжение

σсж = Q/F = 60000/(3.14·402/4) = 47,8МПа;

рисунок

Рис. 4. Схема к расчету домкрата

г) касательное напряжение

формула

где крутящий момент

формула

д) приведенное напряжение

формула

для винта из стали 35 при статической на­грузке допустимо σв = 85,0МПа.

4. Проверяем высоту гайки:

а) число витков в гайке

z = H/P = 100/10 = 10;

б) удельное давление

формула

Результат расчета удовлетворительный, так как величина находится в пределах, указанных в табл. 8.



« Назад [Расчет грузовых винтов] Далее »

Если статья Вам понравилась или была полезной, поделитесь ней, пожалуйста, в социальных сетях: