makita hr2470

Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внутреннего зацепления

Основные элементы и параметры зубчатых колес показаны на рис. 18 и 19. Формулы расчета приведены в табл. 18.

рисунок

Рис. 18. Элементы зубчатого колеса:

а — с внешними зубьями;

б — с внутренними зубьями;

1 — зуб; 2 — впадина; 3 — зубчатый венец;

4 — поверхность вершин;

5 — поверхность впадин

рисунок

Рис. 19. К определению параметров во внутреннем зацеплении

рисунок

Рис. 20. Основные элементы при определении положения ролика (шарика) во впадине колеса с внутренними зубьями

рисунок

Рис. 21. Измерение длины обшей нормали колеса с внутренними зубьями

18. Формулы для расчета прямозубых передач с внутренним зацеплением без смещения

Параметры и обозначения

Расчетные формулы и указания

Исходные данные

z1, z2, m, а, с

awвходит в состав исходных данных, если его значение задано

Делительное межосевое расстояние а

а = (z2– z1)m/2

Делительный диаметр d

d1 = z1 m; d2 = z2 m

Диаметр вершин зубьев da

da1 = d1 + 2m; da2 = d2 - 2m

Диаметр впадин df(размер справоч­ный)

df1 = d1 - 2(c + m); df2 = d2 + 2(c + m)

Расчет постоянной хорды и высоты до постоянной хорды

Постоянная хорда зуба, выраженная в долях модуля

формулы

Постоянная хорда

формулы

Расстояние постоянной хорды от де­лительной окружности, выраженное в долях модуля

формулы

Высота до постоянной хорды

формулы

Нормальная толщина зуба sn

формулы

Расчет длины общей нормали по табл.15 (рис. 21)

Расчет размера по роликам (шарикам) (рис.20)

Размер по роликам (шарикам): с четным числом зубьев с нечетным числом зубьев

формулы

Для колес без смешения диаметр ролика D берут в зависимости от m

D

m

1,732

1

1,845

1,25

2,214

1,5

2,952

2

3,690

2,5

4,428

3

D

m

5,904

4

7,380

5

8,856

6

11,808

8

14,760

10

19. Значение постоянной хорды зуба колеса и расстояния ее от делительной окружности , выраженное в долях модуля (а = 20°)

формулы

х2

х2

х2

-0,50

1,7084

0,3109

-0,04

1,4128

0,2571

0,42

1,1171

0,2033

-0,49

1,7020

0,3098

-0,03

1,4063

0,2559

0,43

1,1107

0,2021

-0,48

1,6956

0,3086

-0,02

1,3999

0,2548

0,44

1,1042

0,2010

-0.47

1,6892

0,3074

-0,01

1,3935

0,2536

0,45

1,0978

0,1998

-0,46

1,6827

0,3062

-0,00

1,3870

0,2524

0,46

1,0914

0,1986

-0,45

1,6763

0,3051

0,47

1,0850

0,1975

-0,44

1,6699

0,3039

0,01

t,3806

0,2513

0,48

1,0785

0,1963

-0,43

1,6635

0,3027

0,02

1,3742

0,2501

0,49

1,0721

0,1951

-0,42

1,6570

0,3016

0,03

1,3678

0,2490

0,50

1,0657

0,1940

-0,41

1,6506

0,3004

0,04

1,3614

0,2478

-0,40

1,6442

0,2992

0,05

1,3549

0,2466

0,51

1,0593

0,1928

0,06

1,3485

0,2454

0,52

1,0528

0,1916

-0,39

1,6377

0,2891

0,07

1,3421

0,2443

0,53

1,0404

0,1904

-0,38

1,6313

0,2969

0,08

1,3356

0,2431

0,54

1,0400

0,1892

-0,37

1,6249

0,2957

0,09

1,3292

0,2419

0,55

1,0336

0,1881

-0,36

1,6185

0,2945

0,10

1,3228

0,2408

0,56

1,0271

0,1869

-0,35

1,6120

0,2934

0,57

1,0207

0,1857

-0,34

1,6056

0,2922

0,11

1,3164

0,2396

0,58

1,0143

0,1845

-0,33

1,5992

0,2910

0,12

1,3099

0,2384

0,59

1,0078

0,1834

-0.32

1,5927

0,2899

0,13

1,3035

0,2372

0,60

1,0014

0,1822

-0,31

1,5863

0,2887

0,14

1,2971

0,2361

-0,30

1,5709

0,2875

0,15

1,2906

0,2349

0,61

0,9950

0,1811

0,16

1,2842

0,2337

0,62

0,9886

0,1799

-0,29

1,5735

0,2864

0,17

1,2778

0,2326

0,63

0,9821

0,1787

-0,28

1,5670

0,2852

0,18

1,2714

0,2314

0,64

0,9757

0,1776

-0,27

1,5606

0,2840

0,19

1,2649

0,2302

0,65

0,9693

0,1764

-0,26

1,5542

0,2828

0,20

1,2585

0,-2291

0,66

0,9629

0,1752

-0,25

1,5477

0,2817

0,67

0,9564

0,1740

-0,24

1,5413

0,2805

0,21

1,2521

0,2279

0,68

0,9500

0,1729

-0,23

1,5349

0,2793

0,22

1,2457

0,2267

0,69

0,9436

0,1717

-0,22

1,5285

0,2782

0,23

1,2392

0,2255

0,70

0,9371

0,1705

-0,21

1,5220

0,2770

0,24

1,2328

0,2244

-0,20

1,5156

0,2758

0,25

1,2264

0,2232

0,71

0,9307

0,1694

0,26

1,2199

0,2220

0,72

0,9243

0.1682

-0,19

1,5092

0,2747

0,27

1.2135

0,1209

0,73

0.9179

0,1670

-0,18

1,5028

0,2735

0,28

1,2071

0,2197

0,74

0,9114

0,1659

-0.17

1.4963

0.2723

0.29

1,2007

0.2185

0.75

0.9050

0,1647

-0,16

1,4899

0,2711

0.30

1.1942

0,2174

0,76

0,8986

0,1635

-0,15

1,4835

0,2700

0,77

0.8921

0,1623

-0,14

1,4770

0,2688

0,31

1,1878

0,2162

0.78

0,8857

0,1612

-0.13

1,4706

0,2676

0,32

1,1814

0,2150

0,79

0,8793

0,1600

-0.12

1.4642

0,2665

0,33

1.1749

0,2138

0,80

0,8729

0,1588

-0,11

1,4578

0,2653

0,34

1.1685

0.2127

-0.10

1,4513

0,2641

0,35

1,1621

0,2115

0,81

0,8664

0,1577

0,36

1,1557

0,2103

0.82

0,8600

0,1565

-0.09

1,4449

0,2630

0,37

1.1492

0,2092

0,83

0,8536

0.1553

-0,08

1,4385

0,2618

0.38

1,1428

0,2080

0.84

0.8471

0.1542

-0,07

1,4320

0.2606

0,39

1,1364

0.2068

0.85

0.8407

0.1530

-0,06

1,4256

0,2594

0,40

1.1299

0.2057

0,86

0.8343

0.1518

-0.05

1,4192

0,2583

0,87

0,8279

0.1507

0,41

1.1245

0,2045

0,88

0,8214

0,1495

0,93

0,7893

0,1436

0,97

0,7635

0,1389

0,89

0,8150

0,1483

0,94

0,7829

0,1425

0,98

0,7571

0,1378

0,90

0,8086

0,1471

0,95

0,7764

0,1413

0,99

0,7507

0,1366

0,96

0,7700

0,1401

1,00

0,7443

0,1354

0,91

0,8022

0,1460

0,92

0,7957

0,1448

20. Формулы для определения основных размеров передач внутреннего зацепления со смещением

Параметры и обозначения

Расчетные формулы и указания

Исходные данные

z1, z2, m, β, а, ha*, с*, нормальный исходный контур

aw входит в состав исходных данных, если его значение задано;

коэффициенты смешения х1 и х2 входят в состав исходных данных, если значение межосе­вого расстояния aw не задано

Расчет коэффициентов смещения х1 и х2 при заданном межосевом расстоянии aw

Делительное межосевое расстояние а

Угол профиля аt

Угол зацепления atw

Коэффициент разности смешений хd

формулы

Рекомендации по разбивке значения xd = x2 – x1 на составляющие х1 и х2 стандартом не устанавливаются. Величины коэффициентов смешения определяются требуемыми качествами передачи по прочностным и геометрическим показателям.

Расчет межосевого расстояния aw, при заданных коэффициентах х1 и х2

Коэффициент разности смешений xd

Угол зацепления atw

формулы

Межосевое расстояние aw

формула

Расчет диаметров зубчатых колес

Делительный диаметр d

Передаточное число u

Начальный диаметр dw

Диаметр вершин зубьев da

Диаметр впадин df (размер справоч­ный)

формулы

Примечания:

1. Для прямозубых передач β = 0°, тогда а = 0,5(z2 – z1)m; at = a; d = zm.

2. При а = awполучаем atw= at; xd= 0; dw = d.

3. Расчет диаметров вершин зубчатых колес для случая предполагаемой окончательной об­работки колеса с внутренними зубьями зуборезным долбяком приведен в табл. 3 ГОСТ19274-73.

Постоянная хорда зуба, выраженная в долях модуля

Постоянная хорда зуба

Расстояние постоянной хорды от делительной окружности, выраженное в долях модуля,

Высота до постоянной хорды

формулы

Расчет длины общей нормали при а = 20° по табл. 15

Расчет толщины по хорде зуба и высоты до хорды

Угол профиля а в точке на концентрической окружности заданного диаметра dy

формула

Окружная толщина на заданном диаметре dу

шестерни sty1

формула

колеса sty2

формула

Угол наклона линии зуба βу на соосной цилиндрической поверхности диа­метром dу

формула

Половина угловой толщины зуба ψув эквивалентного зубчатого колеса, соответствующая концентрической окружности диаметром dy/cos2βy

формула

Толщина по хорде

формула

Высота до хорды

Шестерни

формула

Колеса

формула

Расчет размера по роликам (шарикам)

Диаметр ролика (шарика) D

При a = 20° (включая исходный контур по ГОСТ 13755—81) рекомендуется принимать D = 1,7m для шестерни и D = 1,5m для колеса (для роликов допускается выбирать ближайшее значение по ГОСТ 2475-88).

Контроль косозубых колес с внутренними зубьями по роликам не производится.

Угол профиля в точке на концентриче­ской окружности, проходящей через центр ролика (шарика), aD

формула

Диаметр концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр ролика (шарика), dD

формула

Размер по роликам (шарикам) прямозу­бых и косозубых зубчатых колес с чет­ным числом зубьев (в торцовом сече­нии) М

Размер по роликам (шарикам) прямозу­бых и косозубых зубчатых колес с не­четным числом зубьев (в торцовом се­чении) M

формула

Формулы для aa, βb, pa, px, pz, x1minсм. в табл. 15

Проверка радиального зазора в передаче

Радиальный зазор

во впадине шес­терни с1

во впадине колеса с2

формулы

Действительный радиаль­ный зазор определяется по фактическим диаметрам

Проверка коэффициента перекрытия

Коэффициент торцового перекрытия εа

Коэффициент осевого перекрытия εβ

Коэффициент перекрытия εv

формула



« Назад [Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внутреннего зацепления] Далее »

Если статья Вам понравилась или была полезной, поделитесь ней, пожалуйста, в социальных сетях: