makita hr2470

Определение реакций опор и изгибающих моментов

При расчете вал принимают за балку, лежащую на шарнирных опорах. Эта рас­четная схема точно соответствует действительному положению только для валов на подшипниках качения, установленных по одному или по два в опоре; при двух под­шипниках должна быть обеспечена самоустанавливаемость опоры; например, уста­новкой конических роликоподшипников вершинами роликов в разные стороны.

Для других опор такую расчетную схему можно применять как приближенную. При длинных несамоустанавливающихся под­шипниках скольжения, расположенных по концам вала, равнодействующую реакции подшипника следует предполагать прило­женной к точке, отстоящей от его кромки со стороны пролета на 1/3—1/4 длины подшипника.

При расчете валов, вращающихся в длинных подшипниках скольжения (l/d = 3), расчетная схема приближается к схеме балки с заделанными концами.

В табл. 8 и на рис. 12 приведены фор­мулы для определения реакций опор и из­гибающих моментов двухопорных валов с характерными случаями нагружения.

8. Определение реакций в опорах

рисунок

1. А = А1 + А2 + А3, В = В1 + В2 + В3 (алгебраическая сумма).

2. Если приложенная сила Qn имеет направление, обратное ука­занному на рисунке, то реакции в опоре А„ и В„ меняют знак на об­ратный.

3. Qn = Аn + Вn (для проверки).

Приложенная сила

Q1

Q2

Q3

Реакция опор

+ A1

+ B1

+ A2

+ B2

- A3

+ B3

Формула

(b/l)Q1

(a/l)Q1

A2 = B2 = Q2/2

(c/L) Q3

(L/l) Q3

рисунок

Рис. 12. Определение реакций опор и изгибающих моментов двухопорных валов с приведенными случаями нагружения

Диаметр вала можно найти по табл. 10, зная изгибающий и вращающий моменты. Табл. 10 составлена по формуле

формула

При этом [σиз] взяты из табл. 9 с уче­том максимальной концентрации напряже­ний. Материал: сталь 40Х улучшенная, длястали 45 улучшенной табличные значения умножают на коэффициент 0,94; для зака­ленных сталей 40Х и 40ХН табличные зна­чения умножают на коэффициент 1,25.

9. Допускаемые напряжения [σиз|*, МПа, для стальных валов

В таблице обозначено: σв - предел прочности при растяжении; σт - предел текучести; σ-1 -предел выносливости.

При составлении таблицы принято:

1) коэффициент безопасности, равный 1,3;

2) уменьшение предела выносливости, определенного на малых образцах, для валов d = 30мм составляет = 15-20% , для валов d = 50мм – 25-30% и для валов d = 100мм – 35-40% (меньшие значения относятся к ступенчатым валам из твердых легированных сталей, большие - к валам с насаженными деталями из более мягких сталей);

3) допускаемые напряжения при изгибе соответствуют спокойной работе (коэффициент ди­намичности равен единице).

Для валов, работающих с резко переменным режимом, при расчете по максимальной на­грузке, когда коэффициент долговечности меньше единицы, допускаемые напряжения следует соответственно понизить. Допускаемые напряжения можно повысить, увеличив прочность вала технологическими или конструктивными мероприятиями: местными упрочнениями, увеличени­ем радиусов выкружек, применением разгрузочных канавок на ступицах сидящих деталей и т.п.

Источники концентрации напряжении

Диаметр вала d, мм

Стали и термическая обработка

35, нормализованная, σв= 520...650МПа; σт ≥ 300МПа; σ-1 ≈ 250 МПа

45, нормализованная, σв= 600...750МПа; σт ≥ 340МПа; σ-1 ≈ 280 МПа

45, улучшенная, σв= 750...900МПа; σт = 420…520МПа; σ-1 ≈ 350 МПа

40Х, улучшенная, σв 800...1000МПа; σт = 600...800МПа; σ-1 ≈ 400МПа

40Х, закаленная до 35...42 HRC; σв= 1100...1300МПа; σт = 900МПа; σ-1 = 500МПа

Насаженная на вал деталь (зубчатое колесо, шкив) с острыми кромками

30

70

75

85

90

95

50

65

70

80

85

90

100

60

65

75

80

85

Насаженное на вал кольцо подшипника качения

30

90

100

115

120

130

50

85

95

105

110

120

100

75

85

100

100

110

рисунок

Вал ступенчатой формы с острыми внутренними углами при D/d ≤ 1,2

30

80

90

105

116

115

50

70

80

90

95

100

100

60

70

80

85

90

рисунок

Вaл ступенчатой формы со скруглен­ными внутренними углами при r/D = 0,05; D/d≤ 1,2

30

110

115

135

140

150

50

95

100

115

120

130

100

85

90

100

105

110

* В таблице приведены допускаемые напряжения при изгибе в случае отсутствия кру­чения, но их можно применять и для расчета на сложное сопротивление по результирую­щему моменту, который можно определять по формуле

формула

10. Диаметр вала d из расчета на усталость при одновременном действии изгибающего и вращающего моментов

d, мм

Допускаемый изгибающий момент, кНс·см, при Т/Ми

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

5,5

6

17

4,62

4,19

3,67

3,12

2,64

2,26

1,97

1,73

1,54

1,39

1,26

1,16

1,07

20

7,2

6,82

5,98

5,07

4,30

3,69

3,20

2,82

2,51

2,26

2,06

1,88

1,74

22

9,68

9,08

7,96

6,75

5,73

4,91

4,26

3,75

3,35

3,01

2,74

2,51

2,31

25

14,1

13,3

11,7

9,91

8,40

7,20

6,26

5,51

4,91

4,42

4,02

3,68

3,39

28

19,8

18,7

15,4

13,9

11,8

10,1

8,79

7,74

6,90

6,21

5,65

5,17

4,76

30

24,3

23,0

20,2

17,1

14,5

12,4

10,8

9,52

8,48

7,64

6,94

6,36

5,86

32

27,8

26,4

23,1

19,6

16,6

14,3

12,4

10,9

9,72

8,76

7,96

7,28

6,7

35

36,4

34,5

30,3

25,7

21,8

18,7

16,2

14,3

12,7

11,5

10,4

9,53

8,79

40

54,4

51,6

45,2

38,3

32,5

27,8

24,2

21,3

19,0

17,1

15,5

14,2

13,1

42

63,0

59,7

52,3

44,4

37,6

32,2

28,0

24,7

22,0

19,8

18,0

16,5

15,2

45

77,5

73,4

64,3

54,6

46,3

39,7

34,5

30,3

27,0

24,4

22,1

20,3

18,7

50

106

101

88,2

74,8

63,5

54,4

47,3

41,6

37,1

33,4

30,3

27,8

25,6

52

112

107

93,4

79,3

67,2

57,6

50,1

44,1

39,3

35,4

32,1

29,4

27,1

55

133

126

110

93,8

79,6

68,1

59,2

52,1

46,5

41,8

38,0

34,8

32,1

60

173

164

143

122

103

88,5

76,9

67,7

60,3

54,3

49,4

45,2

41,7

62

191

181

158

134

114

97,6

84,9

74,7

66,6

60,0

54,5

49,9

46,0

65

220

208

182

155

131

112

97,8

86,1

76,7

69,1

62,8

57,5

53,0

70

274

260

228

193

164

140

122

107

95,8

86,3

78,4

71,8

66,2

72

299

283

248

210

178

153

133

117

104

93,9

85,3

78,1

72,0

75

337

320

280

238

202

173

150

132

118

106

96,4

88,3

81,4

80

410

388

340

289

245

210

182

160

143

129

117

107

98,8

85

491

466

408

346

294

252

219

192

171

154

140

128

118

90

583

553

484

411

349

299

259

228

204

183

167

152

141

95

686

650

570

483

410

351

305

269

239

216

196

179

165

100

800

758

664

564

478

410

356

313

279

252

229

209

193



« Назад [Определение реакций опор и изгибающих моментов] Далее »

Если статья Вам понравилась или была полезной, поделитесь ней, пожалуйста, в социальных сетях: